Duas torneiras enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 5 horas mais que a outra. Determine o tempo que uma delas leva para encher esse tanque isoladamente.
Considere x, o tempo gasto para a primeira torneira encher o tanque, e x+5 o tempo gasto para a segunda torneira encher o tanque.
Em uma hora, cada torneira enche a seguinte fração de tanque:
1ª) 1/x
2ª) 1/(x+5)
2ª) 1/(x+5)
Em uma hora, as duas torneiras juntas encherão 1/6 do tanque, observe a equação correspondente:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
***mmc= 6x(x+5)
Em quantas horas cada torneira enche o tanque?
5 comentários:
1 + 1 = 1
X x+5 6
6x+30+6x=x²+5x
12x+30-x²-5x=0
7x+30-x²=0
∆=7²-4.(-1).30
∆=49+120
∆=169
X=-7±√169
2.(-1)
x´=-7+13=6 =-3
-2 -2
X´´=-7-13=-20=10
-2 -2
Resposta: 10
Solução 2º problema(grupo 05)
1 + 1 = 1
X* (x+5) * 6
6x+30+6x=x²+5x
12x+30-x²-5x=0
7x+30-x²=0
∆=7²-4.(-1).30
∆=49+120
∆=169
X=-7±√169
2.(-1)
x´=-7+13= 6 =-3
-2 -2
X´´= -7-13= -20 =10
-2 -2
Resposta: 10
de: grupo 06
para: grupo 05
1 1 1
-- + ---- = ----
X x+5 6
6x+30+6x=x²+5x
12x+30-x²-5x=0
7x+30-x²=0
∆=7²-4.(-1).30
∆=49+120
∆=169
X=-7±√169
-------
2.(-1)
x´=-7+13 6
----- = ---- = -3
-2 -2
X´´=-7-13 -20
----- = ---- = 10
-2 -2
Resposta =10 horas.
GRUPO 02/TURMA 1901
1 +1 =1
x/6(+5) x+5/6x 6/x(x+5)
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
-x²+12x-5x+30=0
-x²+7x+30=0 (-1)
x²-7x-30=0
x’=10
x”=-3
R:A torneira enche o tanque em 10 horas.
1 + 1 = 1
X* (x+5) * 6
6x+30+6x=x²+5x
12x+30-x²-5x=0
7x+30-x²=0
∆=7²-4.(-1).30
∆=49+120
∆=169
X=-7±√169
2.(-1)
x´=-7+13= 6 =-3
-2 -2
X´´= -7-13= -20 =10
-2 -2
Resposta: 10
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